[Физика ғажабы] Метрология және SI Халықаралық бірліктер жүйесі: біз физикалық шамаларды қалай өлшей бастадық?

[Физика ғажабы] Метрология және SI Халықаралық бірліктер жүйесі: біз физикалық шамаларды қалай өлшей бастадық?

Кез-келген ғылыми-техникалық салада адам көптеген сандар мен өлшем бірліктермен бетпе-бет кездеседі. Осы өлшем бірліктерді зерттейтін, анықтайтын және жүйелейтін – метрология ғылымы. Метрологияның көпғасырлық тарихының басты мұрасы – SI (фр. Système international d’unités) әмбебап бірліктер жүйесі.

Бірліктерді анықтаудың фундаменталды тұрақтылары

Физикалық бірліктер жайдан жай анықталмайды, әрбірінің өз эталоны бар және сол арқылы өлшеу аспаптары ретке келтіріледі. Эталон қатаң түрде таңдалады: “күрделі” өлшем бірліктер туралы айтпағанда, физиктер метр мен секунд секілді қарапайым өлшем бірліктердің дәл, әрі нақты болуы үшін жүз жылдап еңбек еткен. Ғылымға бұның не қажеті бар? Әр өлшем бірлікке мінсіз эталонды іздеу не үшін керек?

Осы сұраққа жауап бере отырып, болашақта адамзат басқа планеталық өркениетпен тиімді қарым-қатынас орнататындығын елестетіп көрейік. Басқа планеталықтар біздің есептеу әдістерімізді түсінулері үшін біздің әлемнің бірліктер жүйесін ұғынып алулары керек, ал ол үшін бірліктер жүйесінің негізі неде екендігін білу маңызды, себебі жерден тыс өркениет өкілдеріне метр мен Цельсий градусы мүлде таныс емес. Бұл мақсаттар үшін барлық заманауи өлшем бірліктердің негізінде бүкіл ғалам үшін бірдей құбылыстар мен фундаменталды тұрақтылар жатыр.

Қаншалықты қияли естілсе де, адамзат басқа планеталықтарға ақпарат жіберуге бірнеше рет тырысқан. “Вояджер” ғарыштық жобасы – бұның әйгілі мысалы.

“Вояджерлер” жаһанкездер секілді Жер шарынан алыс ғарыш кеңістігінде шарлап жүр. Ерте ме, кеш пе олар басқа жұлдыз жүйелерін, тіпті басқа галактикаларды шарлап өтіп, ұзақ жолдарында саналы тіршілік иелерін кездестірулері мүмкін. Жоба авторлары басқа планетарлықтарға Вояджердің алтын таспаларын жіберуді көздеген.

Басқа планеталық өркениеттерге арналған түсіндірмелері бар “Вояджер” алтын пластинкасы. Дереккөз Courtesy NASA/JPL-Caltech

“Вояджер” алтын таспалары адамдар туралы ақпаратты, яғни \(55\) тілдегі сәлемдесуді, кодталған суреттерді, көптеген халықтардың дәстүрлі әндерін және планетамыздың табиғатының дыбысын қамтиды. Бірақ ең бастысы, пластинкада Жер планетасының орналасқан орны сипатталған. Бұл жолдау қалай жіберілді?

Сұрақтың жауабы алтын дисктердің өздерінде жасырылған. Таспаның суретінің сол жағының төменгі бөлігіне назар аударыңыз. Бұл ең жақын пульсарлардың картасы, ал сәулелердің қиылысқан жерінде Күн жүйесі орналасқан. Басқа планеталықтар ғаламның шексіз кеңістігінен біздің планетамызды іздеп табулары үшін ғалымдарға пульсарлардың жерге дейінгі қашықтықтарын жіберу маңызды болды. Шифр анықтаушысы таспада бар қашықтық екілік кодқа аударылған. Төмендегі суреттерден таспаға жазылған қосымша ақпаратты қарап шыға аласыздар. Суреттердің дереккөзі.

Физикалық белгілеулер. Тармақтар бойынша: Массасы 1М сутек атомының екі негізгі күйі мен ұзындығы 1L радиосызықтың схемалық түрі; t сәуле шығару периодының мөлшері мен сантиметрдегі толқын ұзындығы; секундтағы тәулік пен ангстремдегі толқын ұзындығы; тәуліктегі жыл мен сантиметрдегі метр; сутек атомының массасы арқалы өрнектелген грамм мен метрдегі километр; граммдағы килограмм; Жердің граммдағы массасы. Courtesy NASA/JPL-Caltech.
Күн жүйесінің параметрлері. Сипаттамасы: Күн, Меркурий, Шолпан, Жер, Марс, олардың сәйкес километрдегі диаметрлері, миллион километрдегі планеталардың орбиталарының радиусы, аспан денелерінің массаларының жер массасына қатынасы; планеталардағы тәулік ұзақтығының Жердегі тәулік ұзақтығына қатынасы. Courtesy NASA/JPL-Caltech.
Жердің диаметрі мен Жердің массасының масса бірлігіне қатынасы. Courtesy NASA/JPL-Caltech
Юпитер. Courtesy NASA/JPL-Caltech

Біздің Күннің координаталары пульсарларға қатысты оғаш бірліктермен есептелінетіндігі байқалады, нақтырақ айтсақ, қозған сутек шығаратын \(21\) сантиметрлік радиосызықтың толқын ұзындығы арқылы (таспадағы үшінші суреттің оң жағында салынған). Бір қарағанда бұл пайдасыз, бірақ дәл осы шама ең түсінікті: қозған сутектің радиотолқыны бүкіл ғаламдағы ең көп таралған толқын, оны тек Жерде немесе Құс жолында ғана емес, ғаламның кез-келген жерінде зерттеуге болады. Дәл осылай біз басқа ғаламшарлықтарға жолдауымыз бен координаталарымызды жеткізе аламыз! Бірақ неліктен сутек радиотолқынының ұзындығы қашықтықты өлшеуде негізгі өлшем бірлікке айналмады? Оны анықтау үшін бірліктер жүйесінің қалыптасу тарихын зерттеп білейік.

Бүгінгі күні SI құрамдас бөліктерінің негізгілерінің саны жетеу: метр, секунд, килограмм, кельвин, ампер, моль және кандела, алайда бұл мақалада біз ең таныс алғашқы төртеуін қарастыратын боламыз.

ХБЖ-нің негізгі бірліктері. Суреттің дереккөзі

Метр

Метр – ең үйреншікті өлшем бірліктердің бірі. Біз метрді жиі қолданатынымыз сонша, тіпті оның не мағына білідіретіндігі және адамзат оны қолдануға қалай бел буғандығы туралы ойланбаймыз.

Метрдің пайда болу тарихы сонау ежелгі гректерден бастау алады. Мысырлықтардан жерді өлшеу кәсібін және қарапайым пішіндердің аудандары мен көлемдерін анықтауды үйрену арқылы, гректер алғашқы болып геометрияны қатаң ғылыми пәнге айналдырды. Ол заманда ұзындық бірлігі ретінде қадам ұзныдығын немесе адамның дене мүшелерінің (саусақ немесе табан) ұзындықтарын қабылдаған. Алайда бір мәселе болды: әр гректің өзінің аяғының өлшемі болған. Есеп-санақтың дамуымен бүкіл әлемде түрлі жаңа өлшем бірліктер көптеп пайда бола бастады. Мысалы, SI жүйесі пайда болмай тұрып, ортағасырлық Еуропада астаң-кестең болған еді: бір елдің түрлі облыстарында түрлі өлшем бірліктер қолданылатын және олар жергілікті салық салу жүйелерімен бекітілген. Саудагерлер үшін бұл үлкен мәселе еді, себебі әртүрлі елдерде біреулер тауарды аз бағамен алса, екіншілер тауарды жоғары бағамен алатын. Осылайша XVII ғасырда ғылымның дамуымен табиғи құбылыстарға, ондықтар есебіне негізделген және сол кезде болған әртүрлі санақ жүйелерін алмастыра алатын әмбебап өлшемнің жасалуына деген өтініштер жиілеп кетті.

Алдымен мұндай бірлікті ағылшын лингвисті мен философы Джон Уилкинс ұсынды. Ол жартылай периоды \(1\) с математикалық маятниктың ұзындығын негізге алды. Алайда ғалымдар көп ұзамай маятниктың жартылай периоды әртүрлі жағдайларда тұрақсыз деп тапты: экваторға жақын барған сайын немесе теңіз деңгейінен жоғарылаған сайын, ол артады. Бұл эффект маятниктың жартылай периоды еркін түсу үдеуіне (\(g\)) тәуелді екендігімен түсіндіріледі. \[\frac{T}{2} = \pi \sqrt\frac{l}{g} \]

Ұзындықтың мұндай бірлігі ыңғайсыз болып шықты, есесіне адамдар экватордағы тартылыс күші Жердегі басқа орындарға қарағанда әлсіз екендігін білді. Содан \(1791\) жылы ғалымдар: метр 9°40'-та Дюнкерктен Барселонаға дейін есептелген Париж меридианы доғасының қырық миллионнан бір бөлігіне тең дегенді қабылдады. Францияда бұл метрикалық жүйе бірден қабылданды және жезден жасалған метрдің физикалық эталонының алғашқы прототипі дайындалды. Кейіннен Жердің полюстік сығылуы ескерілмегендіктен, меридианды өлшеумен жасалған эталон \(0.2\) мм-ге қысқа болып шықты, сондықтан жаңадан алынған ұзындықтың негізінде \(1799\) жылы метрдің жезден жасалған дәл емес прототипін алмасытырған платинадан жасалған жаңа физикалық эталон дайындалды.

Жылдар бойы метрикалық жүйе Еуропа елдеріне тарады және сол жақта ұзындықтың басты өлшем жүйесі болып қала берді. \(1875\) жылы \(17\) мемлекет қатысқан Халықаралық дипломатиялық конференция өтті және онда метр ресми түрде ұзындық бірлігі ретінде, ал килограмм масса бірлігі ретінде қабылданды. Осылайша, метр барлық жерде қолданыла бастады, ал \(1899\) жылы метрдің \(90\%\) платинадан және \(10\%\) иридийден тұратын дәлірек эталоны жасалды.

Метр эталоны. Дереккөзі.

Метрикалық жүйе бүкіл әлемде мойындалған, ал оның эталоны мінсіз дәл дайындалған болып көрінуі мүмкін. Бірақ \(70\) жыл өткен соң, өзгеше жағдай орын алды: метр эталонынан бас тартылды. \(1960\) жылы физиктер метрдің басқа анықтамасын қолдануды шешті, яғни метр \(1650763.73\)-ке көбейтілген вакуумдағы криптон-\(86\) изотопы шығаратын қызғылт-сары спектр сызығының толқынының ұзындығының шамасына тең деген анықтама. Біршама күрделі анықтама, алайда ол өзіндік метрді дайындау негізінде емес, табиғи шаманы өлшеу негізінде жасалды. Дегенмен, бұл анықтама да қолданыста ұзақ болған жоқ.

Көптеген XX ғасырдағы кванттық физиканың зерттеушілерінің арасынан Чарльз Таунс, Николай Басов пен Александр Прохоров кванттық электрониканың негізін қалаушылары ретінде белгілі. \(1954\) жылы олар бірлесе отырып бірінші микротолқынды генераторды, яғни аммиакты мазерді жасап шығарып, кейіннен осы үшін Нобель сыйлығын алды. Мазер – тура лазер секілді, алайда ол радиотолқындар диапазонында әрекет етеді. Табиғатта кездесетін мазерлер ғарыштық деп аталады және олардың қайнар көзі молекулалық бұлттар болып табылады.

Аммонийлі мазердің алғашқы прототипі. Дереккөз.

Егер \(\nu\) электромагниттік толқынның жиілігін реттеуге және сонымен қатар оның ұзындығын \(\lambda\) дәл есептеуге болатын болса, онда оның таралу жылдамдығын соншалықты дәлдікпен есептеуге болады. Мысалы, жарық жылдамдығы оның толқын ұзындығының жиілігіне көбейтіндісінен шығады (\(c=λν\)).

\(1972\) жылы эксперимент ретінде \(1.2\) м/с өлшеу қателігі бар \(299792458\) м/с-қа тең жарық жылдамдығы есептелінді (мұндай өлшеудің салыстырмалы қателігі \(0.0000004\%\)-ға тең!). Сондықтан ғалымдар керісінше жасап көрмек болды: жарық жылдамдығы дәл шамаға жақын болғандықтан, метрді дәл және өзгермейтін жарық жылдамдығының негізінде қайта анықтау керек болды. Сонымен қатар, мұндай қайта анықтау физиктер үшін ыңғайлы еді, себебі бұл оларды жарық жылдамдығын дәл есептеу мен метрдің анықтамасындағы шексіз түзетулер сияқты болашақ жүктемелерден арылтты.

Осылайша ғылым ақырғы қорытындыға келді: \(1\) метр вакуумдағы жарық \(1/299792458\) секундта өтетін қашықтыққа тең. Бірақ неліктен Халықаралық бірліктер жүйесі сутектің \(21\) сантиметрлік сызығын немесе криптон-\(83\)-тің спектр сызығын қабылдамады? Радиосызықтың ұзындығын есептеу үшін жарық жылдамдығын ғана емес, сонымен қатар атом энергиясы мен Планк тұрақтысын білу керек. Мінсіз дәл өлшем бірлік болу үшін тым көп мәліметті талап етеді. Жарық жылдамдығы секілді эталон барлық параметрлерге мінсіз сәйкес келді!

Секунд

Секундтың тарихының бастауы метрдің тарихымен байланысты: ежелгі мысырлықтардан қарапайым геометрияны үйренген ежелгі гректер күндізгі уақыт пен түнгі уақытты \(12\) сағатқа бөлуді \(4000\) жыл бұрын бастаған. Бірақ түрлі жыл мезгілдерінде күндізгі уақыт пен түнгі уақыт әртүрлі болғандықтан, мысырлық сағат сәйкесінше өзгеше болды. Кейіннен Гиппарх пен Птолемей грек ғалымдары сағаттың орташаландырылған шамасын, оның қарапайым бөліктері мен уақыт-градустарын (қазіргі \(4\) минут) қолдана бастады.

Бірнеше жүзжылдықтан кейін уақыттың өзін айтарлықтай дәл есептеуге мүмкіндік пайда болды. XVI ғасырдың ортасында алғашқы серіппелі сағат жасалды, ал \(1644\) жылы француз математигі Марен Марсенн тербелу жартылай периоды 1 с-қа тең маятниктің сипаттамаларын есептеп шығарды. \(1670\)-\(80\) жылдары Уильям Клемент өзі жасаған сағат шкафты жетілдірді және содан кейін ағылшын сағатшылары секундты мінсіз есептейтін сағат өндірісін ұғып алды, ал кейін бүкіл әлемге оны таратты. Секунд сол кезде уақыттың өлшем бірлігі ретінде пайда болғанымен, ол тек минуттың \(1/60\) бөлігі ретінде қабылданды.

\(1832\) жылы әйгілі физик және математик Карл Гаусс құрамында секунд бар бірліктер жүйесін ұсынды. Басында секунд орташа күн тәулігінің \(1/86400\) бөлігіне тең болды, бірақ бұл анықтама дәл емес еді, себебі Жердің айналуы баяулайды және тұрақсыз қарғуларға ұшарайды. Сондықтан ХХ ғасырдың ортасынан бастап секундты жылмен байланыстыру туралы шешім қабылданды. Содан бері секундтың анықтамасы: \(1900\) жылдың 0 қаңтарындағы эфмеридті уақыт бойынша сағат \(12\) үшін тропикалық жылдың \(1/31556925.9747\) үлесі деп алына бастады.

\(1960\) жылдардың басында атомдық сағат жарық көргенде, ғылыми қоғамда "секунд" ұғымын атомдағы қандай да бір өткелмен байланыстыру туралы ой талқыға салына бастады. Бұл эталоны жоқ секунд анықтамасының дәлдігін біршама жоғарылатар еді. Осылайша цезий-\(133\) атомының негізгі күйінің аса жіңішке екі деңгейінің арасындағы өткел мен “астрономиялық” секунд арасындағы байланысты бірнеше жылдық эксперименттердің барысында Льюис Эссен мен Уильям Марковиц \(1\) секундтың осы изотоптың сәуле шығаруының \(9192631770 ± 20\) периодына тең екендігі анықталды.

Атомдық сағат. Дереккөз.

Ақыры секундтың да өз эталоны табылды. Жердің гравитациясының анықтамасына енгізілген өзгерістерден кейін секундтың мүлде басқа жаңа анықтамасы пайда болды.

Секунд – цезий-\(133\) атомының негізгі күйінің аса жіңішке екі деңгейінің арасындағы өткелге сәйкес \(9192631770\)-ке тең сәуле шығару периодына тең уақыт.

Қорытынды

Осымен өлшем бірліктер туралы мақаланың бірінші бөлімін аяқтаймыз. Шамалардың тарихы адамзат өркениетінің дамуының мыңжылдықтарын қамтиды, ал ғылымның корифейлерінің егжей-тегжейлі жұмыстарының арқасында біз үшін үйреншікті және түсінікті сандар мен өлшем бірліктер әлемі пайда болды. Метр мен секунд оптика, классикалық және кванттық механика ілімдерінен жарық көрді. Басқа шамалар жайында не айта аламыз? Адамдар массаны қалай анықтай бастады, осы орайда термодинамика мен электромагнетизмнің қатысы неде? Температураның өлшем бірлігін анықтауда судың үштік нүктесі қалай көмектесті және неліктен \(2019\) жылы одан бас тартылды? Басқа өлшем бірліктер туралы толығырақ метрология туралы екінші мақалада айтатын боламыз!

«Beyond Curriculum» қоры «Пән ғажабы неде» циклы материалдарын «Караван знаний» жобасымен серіктестікте және «Шеврон» компаниясының қолдауымен жариялауда. «Караван знаний» – жетекші қазақстандық және халықаралық сарапшылардың қатысуымен орындалған алдыңғы қатарлы білім тәжірибелерін зерттеу мен талқылау бойынша бастама.

Аударған: Аяулым Төребекқызы