[Прелесть физики] "Scio me nescire", или "Я знаю, что ничего не знаю"

Все статьи из цикла "В чем прелесть предмета"
Другие статьи из цикла "В чем прелесть физики":
  Метрология и Международная система единиц СИ. Часть I
  Метрология и Международная система единиц СИ. Часть II
  Постигая Вселенную: опасности на пути к звездам
  Большой адронный коллайдер – спасение современной физики
  Зачем нам теория всего?

Данной публикацией мы открываем цикл статей "В чем прелесть физики", который поможет чуть больше узнать об удивительных аспектах этой науки. Наш мир основан на законах физики, а без ее развития мы бы не смогли запускать в космос ракеты, ездить на автомобилях или производить смартфоны.

Но на первый взгляд может показаться, что мы уже исследовали и открыли все, что могли исследовать и открыть. Так в свое время думал и профессор Филлип Жолли, которому в \(1878\) году молодой Макс Планк после поступления в Мюнхенский университет выразил желание заниматься теоретической физикой. Однако профессор попытался отговорить студента, убеждая его, что физика как наука близка завершению и осталось лишь разрешить несколько второстепенных вопросов. Но Планк жаждал заниматься наукой не ради открытий, а для углубления собственных знаний, и, несмотря на взгляды профессора, решил стать физиком-теоретиком. И вскоре он не только поспособствовал лучшему пониманию законов физики, но и четко показал, как физика далека от своего завершения. Одним из первых, он с беспощадной ясностью осознал, насколько мало мы на самом деле знаем и как много нам предстоит еще узнать.

Постоянная Планка и ее место в “вопросах и ответах” физики

Свою жизнь физик-теоретик Макс Планк посвятил изучению термодинамики, оптики, теории относительности и квантовой механики. Одним из главных его наследий является постоянная Планка, чьё особое место в огромном мире физических законов и уравнений увековечило имя своего создателя. Постоянная Планка является одной из фундаментальных постоянных природы, наряду со скоростью света (максимальной возможной скоростью движения в природе) и гравитационной постоянной, описывающей силу гравитации.

Обозначается постоянная Планка как \(h=6.626· 10^{-34}Дж·с\)

Впервые, в \(1900\) году, она появилась в этой простой формуле, предложенной самим Планком.

\[E = h \nu   \quad (1)\]

В то время было известно, что свет является электромагнитной волной и распространяется лучами. Планк предположил, что свет на самом деле распространяется маленькими порциями, иначе “квантами” на языке физики. Данное уравнение как раз описывало эти загадочные кванты света, также называемыми фотонами:

\(E\) – энергия одного фотона, \(h\) – постоянная Планка, \(\nu\) – частота электромагнитного излучения.

Для физиков зеленое или красное излучение не столько отличалось цветом, сколько частотой электромагнитной волны: волны зеленого света обладают большей частотой, чем красного, а значит несут больше энергии (эту прямую зависимость можно легко увидеть в самом уравнении (\(1\))). Так, к примеру, квант-гамма лучей (лучи электромагнитной волны с наибольшей частотой) обладает в \(10^{20}\) раз большей энергией, чем квант радиоволны (см. рисунок ниже). Планк, заметив эту связь между энергией и частотой, нашел значение постоянной \(h\), еще не понимая, насколько фундаментальной она окажется.

Изначально он считал гипотезу квантования света простым математическим трюком, который позволял объяснить актуальные проблемы того времени, вроде излучения абсолютно черного тела. В начале XX века было сложно поверить, что свет, будучи волной, на самом деле распространяется порциями.

Но наука не стояла на месте, уверенно двигаясь вперед и открывая все больше явлений, нуждавшихся в "свете-частице" (свете как частицы). Так постоянная Планка все чаще стала появляться в других законах.

Уравнение Шредингера (\(1925\) год)

Знаменитое уравнение Шредингера также содержит постоянную Планка, но немного измененную (\( \hbar = \frac{h}{2\pi} \)). Определенно нельзя назвать его таким же простым, как уравнение (\(1\)), но для понимания его сути вовсе не нужно вникать в математическую составляющую.

\[i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial x^2} + V \Psi  \quad (2)\]

Еще давно в результате многочисленных экспериментов было доказано, что общепринятые законы физики не работают в субатомном мире. Классическое представление о движении и положении объекта в пространстве так же не имело смысла. Однако Шредингер сумел сделать что-то невероятное, когда ничего еще не было известно наверняка: он предложил использование волновых функций (\Psi\), описывающих не само состояние, а вероятность состояния или нахождения объекта в пространстве в определенный момент времени. Уравнение Шредингера метко описало те самые волновые функции для разных частиц и их взаимодействий.

Таким образом, уравнение Шредингера стало главным принципом квантовой механики, раздела физики, изучающего поведение частиц в субатомном мире. По своему основополагающему характеру для квантовой физики уравнение Шредингера сравнимо с законами Ньютона в классической механике.

Принцип неопределенности Гейзенберга (\(1927\) год)

\[\Delta x \Delta p_{x} \geq \frac{h}{4 \pi}  \quad (3)\]

Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что ни для какого объекта нельзя точно определить координату и импульс (а значит и скорость) в одно и то же время. Как можно заметить из уравнения (\(3\)), произведение погрешности измерения импульса и координаты должно быть больше или равно постоянной Планка, разделенной на \(4 \pi\). Это означает, что если с высокой точностью измерить одну величину (например, импульс), то вторая величина (в этом случае координата) будет иметь большое значение погрешности, а значит не будет определена.

Однако значение постоянной Планка ничтожно мало, поэтому для нас этот противоречивый эффект оставался незамеченным долгое время, впервые дав о себе знать только при переходе в субатомные масштабы. Так для атомов, электронов, протонов и других элементарных частиц становится невозможно найти скорость и местоположение одновременно. Данное открытие, так же как и уравнение Шредингера, не соответствовало известным на тот момент законам физики. В мире классической механики, работающей на привычных нам человеческих масштабах, легко можно вычислить скорость и положение в пространстве, скажем, движущейся машины, но не так уж и просто сделать это для движущегося в мире субатомных частиц электрона.

Не подчиняющиеся законам классической механики, эффект квантования света, уравнение Шредингера и принцип неопределенности Гейзенберга применимы только в мире элементарных частиц, что значительно усложняло их изучение. К тому же, для проведения исследований в этой области необходимо высокоточное оборудование, появившееся относительно недавно, из-за чего невероятные явления и законы мира частиц долгое время скрывались от любопытных человеческих глаз. Эти открытия отчетливо показали неполноту нашего понимания огромной Вселенной. И это было только началом чего-то большого и грандиозного.

"Думаю, я смело могу сказать, что квантовую механику никто не понимает".
— Ричард Фейнман

Тем временем в другой части физики

В \(1905\) году Альберт Эйнштейн опубликовал свою работу по специальной теории относительности (СТО), описывающей движение, законы механики и связь между пространством и временем для всех скоростей, в том числе и близких к скорости света. Его открытие показало, что классическая теория Ньютона является не более чем приблизительным законом для маленьких скоростей и не может быть применима в ситуациях со скоростями "космического" масштаба, то есть близких к скорости света. Из теории относительности следовало, что массивные объекты не могут достигнуть скорости света, в то время как классическая теория не создавала никаких ограничений для достижения максимальной скорости. В \(1915\) году Эйнштейн публикует работу по общей теории относительности, которая обобщает СТО, а также описывает гравитацию как искривление пространства. Вновь законы гравитации Ньютона оказываются лишь приближением, работающих для слабых гравитационных притяжений. Теперь уже дополненная теория гравитации допускала существование настолько массивных объектов, что их невозможно увидеть, ведь даже свет не может выбраться оттуда, и гравитационных волн, создающих искривление пространства при движении этих самых массивных тел. В будущем подобные тела получили название "черные дыры". На тот момент существование подобного казалось невозможным.

Так, к \(1930\) году, всего за полвека мир физики перевернулся с ног на голову: некогда “близкая к завершению наука” поставила под вопросом все, что казалось бы мы знали наверняка. В \(2020\) году физики всего мира продолжают задаваться вопросом, а что мы вообще знаем? Конечно, за столько долгих лет мы узнали многое, о чем даже не смел предположить профессор Филип Жолли: получили первую фотографию черной дыры, впервые зафиксировали гравитационные волны и вычислили волновые функции взаимодействия атомов. Человечество сумело прийти к наиболее полному описанию вселенной с помощью квантовой механики и теории относительности. Но их взаимное противоречие по-прежнему не отвечает на вопрос, почему вселенная одна, а физические законы описывают ее по по-разному. Пока что многочисленные попытки объединить эти две теории остаются безуспешными.

С расширением нашего понимания Вселенной появилось еще больше новых противоречий и вопросов. Например, движение галактик все так же не подчиняется известным нам законам, пока мы не предположим, что существуют темная энергия и темная материя, занимающие \(95\) процентов всего вещества во Вселенной. Если их существование реально, то уравнение сходится, но откуда же они появились? Возможно ли сделать сверхпроводник при комнатной температуре? Чему равна масса нейтрино? А откуда вообще появляется масса?

Ответы порождают еще больше вопросов и загадок, приносящих нам еще больше новых тайн. Бесспорно, с каждым днем знания человечества пополняются. Мы идем вперед, изучаем что-то новое, совершенно не зная, к чему это может привести. И даже не знаем, насколько многого мы еще не знаем!

Фонд «Beyond Curriculum» публикует цикл материалов «В чем прелесть предмета» в партнерстве с проектом «Караван знаний» при поддержке компании «Шеврон». Караван знаний – инициатива по исследованию и обсуждению передовых образовательных практик с участием ведущих казахстанских и международных экспертов.

Редактор статьи: Дарина Мухамеджанова.