Чудеса Квантовой химии

Этот пост является архивной копией одноименного поста с блога isChemist от 14 февраля 2018 года.

Медленно, но верно мы уже подошли к четвертой части нашего марафона «Чудеса разных разделов химии», и сегодня на очереди квантовая химия.

Если ты не понимаешь о чем речь, начни с самого начала:

• День 1. Чудеса органической химии
• День 2. Чудеса аналитической химии
• День 3. Чудеса физической химии
• День 5. Чудеса химии комплексных соединений

В квантовой химии завораживает не только название

Вообще, будучи одним из разделов физической химии, квантовая химия подразумевает кучу расчетов и формул. И вот парочка самых интересных.

В органической химии есть такой класс соединений, которые называются сопряженными углеводородами. Чем они примечательны? Большие представители этого класса нередко являются красителями и пигментами. Например, бета-каротин — пигмент, который делает морковку оранжевой. (если тебе интересно найти ответ на вопрос: почему морковка оранжевая и вообще узнать о химии цвета, то тебе сюда).

Со структурной точки зрения, сопряженные углеводороды отличаются чередующимися одинарными и двойными черточками. Вот, к примеру, более простые представители сопряженных углеводородов.

Но ты сейчас можешь задаться вопросом — воу, воу, воу — а к чему все эти формулы?

Квантовая химия = математика

Дело в том, что квантовая химия позволяет описать энергии электронов в этих молекулах математически. Используя уравнение Шредингера (того самого, что предложил эксперимент с котом), мы можем прийти к тому, что энергии электронов в таких молекулах могут описываться выражением E=a+xb, где а и b отрицательные числа. А х — это коэффициент, который мы получаем из матрицы.

Например, для этилена мы составляем такую матрицу.

Решениями данного уравнения являются x=1 и x=-1. Все просто. Теперь возьмем бутадиен.

Решениями данного уравнения являются x={-1,618; -0.618; 0.618; 1.618}. И вроде бы эти четыре числа ничем не примечательны, но это не так! Во-первых, 0.618*1.618=1. Ну окей, согласен так себе. А что если я скажу, что 1.618 это золотое сечение? (Читать о золотом сечение в Вики и в Квазаре). Для тех, кто в танке: золотое сечение — это такая пропорция, которая математически считается идеальной и приятной глазу. Оно встречается в природе, в искусстве и в архитектуре.

Впечатляет, не правда ли? Но вернемся к матрицам. Теперь посмотрим для циклогексатриена.

Решениями данного уравнения являются x={-1.802; -1.247; -0.445; 0.445; 1.247; 1.802}. Здесь пока ничего особого (по крайней мере, насколько я знаю). А вот если мы возьмем циклогексатриен:

То здесь сразу все становится гораздо красивей. Во-первых, у нас x={-2; -1; -1; 1; 1; 2}. Во-вторых, у нас два корня повторяются по два раза. Это значит, что у данной молекулы два уровня будут вырождены, или будут одинаковы по энергии. Что в принципе и наблюдается в реальной жизни, и о чем знает каждый химик.

Мораль

И вот здесь, я вынужден еще раз вставить картинку из первого поста.

Если тебе не хочется сказать ту же фразу, что и молодой человек на картинке выше, то, скорее всего, у тебя есть интерес к науке. Если тебе интересна сама идея возможности описания жизненных процессов и компонентов математическими формулами, то квантовая химия может быть твоим призванием.

А на этом все! Завтра будет последняя запись нашего марафона.