Основы макроэкономики. Часть 2. Рынок товаров

Все статьи серии "Основы макроэокномики"
  Часть 1. Введение
  Часть 3. Финансовые рынки
  Часть 4. Модель IS-LM
  Часть 5. Расширяем модель IS-LM

Три основных макроэкономических взаимодействия

Начнем рассмотрение рынка в краткосрочной перспективе. Напомним, что в таких временных рамках основным двигателем производственного выхода экономики (ВВП) является спрос. Когда экономисты думают о ежегодных изменениях в экономической активности, они концентрируются на взаимодействиях между производством (production), доходом (income) и спросом (demand). Есть три основных взаимодействия:

1. Изменения в спросе на товары приводят к изменениям в количестве произведенного товара
2. Изменение в производстве приводит к изменениям в доходах
3. Изменения в доходах приводят к изменениям в спросе

Но, секундочку – получается, что все три фактора взаимосвязаны и образуют цикл? Именно так! И это, пожалуй, главное отличие макроэкономики от микроэкономики. Благодаря тому, что макроэкономика рассматривает всю экономическую активность в стране (а не только одно предприятие или одну семью), имеет место постулат о том, что расходы одного лица являются доходом другого. Именно поэтому если увеличивается производство, увеличивается количество проданных товаров, а значит увеличиваются доходы. А если люди получают больше денег, они тратят больше. А если они тратят больше – предприятия увеличивают производство чтобы удовлетворить спрос.

Наличие такого цикла приводит к очень интересным выводам, которые могут противоречить нашим представлениям. Допустим, наступает экономическая рецессия. Люди, боясь неопределенности, уменьшают свое потребление. Если падает потребление, падает спрос на товары. Из-за этого падает производство, а вместе с ним падает и доход работников (что в свою очередь снова уменьшает потребление). В итоге, желая сохранить больше денежных средств и обезопасить свое ближайшее будущее, люди приводят к обратному эффекту – их зарплата падает и жизнь ухудшается.

Такой парадокс известен как The Paradox of Saving. Мы еще вернемся к нему чуть позже и рассмотрим в большей подробности. Еще, у вас может возникнуть вопрос – а как долго будет продолжаться такой цикл? Т.е. допустим, экономика ощутила падение в потреблении на 1 миллион тенге. Насколько упадет ВВП? Упадет ли он до нуля? Ведь если цикл бесконечный, то может показаться, что и экономика будет падать до нулевых значений. Это очередная реинкарнация Апории Зенона об Ахиллесе и черепахе. В реальности, конечно же, экономика упадет на определенное, конечное количество условных единиц. Насколько – зависит от макроэкономического множителя. Мы с ним познакомимся чуть позже.

Почему мы все время говорим о ВВП?

К этому моменту у вас может назреть вопрос – мы все время говорим о ВВП, но почему? По определению, ВВП показывает общую стоимость всех реализованных товаров и услуг. Но на этом его польза не заканчивается – при равновесном состоянии рынка (market equilibrium) – общее количество проданных товаров (предложение) равно спросу. А поскольку потребление одного лица, является доходами другого, то в равновесном состоянии рынка ВВП выступает одновременно и метрикой спроса, и метрикой производственного выхода экономики, и метрикой доходов населения.

Вы спросите, а как часто соблюдается условие равновесия рынка? Иными словами, как часто случаются ситуации, когда спрос превышает предложение или наоборот? Чтобы найти ответ на этот вопрос, достаточно посмотреть на оценки ВВП разных стран. Мы увидим, что инвестиции в инвентарь (inventory investment) – то, как мы называем разницу между спросом и предложением – очень часто не равны нулю, но и не составляют больше нескольких процентов от ВВП.

Если не указано иначе, мы будем считать, что инвестиции в инвентарь равны нулю, а экономика находится в равновесии.

Как посчитать ВВП?

По определению, ВВП является совокупной стоимостью всех произведенных товаров и услуг. Значит в равновесии, ВВП выступает метрикой совокупного спроса (aggregate demand, обозначим как \(ZZ\)) на товары и услуги. Из чего состоит спрос?

• Во-первых, из потребления (consumption, мы будем обозначать буквой \( C \) ). Это товары и услуги приобретенные потребителями, начиная от пищи, одежды и заканчивая авиабилетами, новыми машинами и пр. и др. Потребление является самым главным компонентом ВВП – в 2019 году, потребление суммировалось $13.28 триллионами (70% от ВВП США).
• Во-вторых, это инвестиции (investment, мы будем обозначать буквой \( I \). Инвестиции представляют из себя сумму нежилых инвестиций (nonresidential investment) – покупки новых заводов или оборудований предприятиями – и инвестиций в жилье (residential investment) – покупка новых домов или квартир. В 2019 году инвестиции составляли 18% от ВВП США.
• В-третьих, это государственные расходы (government spending, обозначим буквой \( G \) ). Эта категория подразумевает покупку товаров и услуг правительственными структурами. В том числе, учитываются услуги, предоставляемые государственными служащими. Иными словами, учитывается покупка государственных услуг государством, чтобы потом эти услуги бесплатно предоставлялись обществу. В 2019 году государственные расходы составляли 19% от ВВП США. Стоит отметить, что \(G\) не включает в себя государственные трансферты (government transfers), такие как пособия или пенсионные выплаты. Несмотря на то, что это государственные расходы, они не являются транзакциями по покупке товаров или услуг и поэтому не включаются в расчет ВВП. Тем не менее, государственные трансферты по объемам сопоставимы с государственными расходами.

Если мы рассмотрим ВВП Казахстана, то сумма предыдущих трех величин является стоимостью всех товаров и услуг потребленных гражданами РК, казахстанскими предприятиями и правительством РК.

Чтобы определить совокупную стоимость всех казахстанских товаров и услуг надо учесть еще две величины:

• Стоит прибавить экспорт (exports, обозначим \(X\)) – казахстанские товары, проданные за границей
• И отнять импорт (imports, обозначим \(IM\)) – иностраные товары, приобретенные казахстанскими потребителями, предприятиями и государством. Мы отнимаем импорт не потому, что он понижает ВВП, а потому, что импортные товары учтены в потреблении \(С\), а они явно не должны учитываться при подсчете всех товаров произведенных экономикой РК.

Разницу между экспортами и импортами \((X-IM)\) часто называют суммарным экспортом (net exports) или торговым балансом (trade balance). В 2019 году, США экспортировала товары и услуги стоимостью в 13% от ВВП, а импортировала на 18%. Торговый баланс был равен \(-5%\).

Вы можете спросить, почему я прыгаю от обсуждения американской экономики к казахстанской? Почему не обсуждать чисто в казахстанских реалиях? Как ни странно, гораздо проще найти данные по американской экономике и я, ленивый человек, выбираю более простой путь.

И напоследок, как мы и говорили, производство и продажи не обязательно равны друг другу. Иногда часть товаров, произведенных в определенном году, не продается. А иногда, часть проданных товаров была произведена в прошлом году. Разница между производством и продажами в определенный год называется инвестиции в инвентарь (inventory investment).

Совокупный спрос

Обозначим общий спрос буквой \(Z\). Тогда, учитывая новые знания, мы можем определить общий спрос как:

\[ Z \equiv C + I + G + X - IM \]

Сделаем несколько допущений:

• Допустим, что предприятия готовы поставлять любое количество товаров при определенном уровне цен \(P\). Это позволит нам сконцентрироваться на роли спроса в определении ВВП. Мы вскоре узнаем, что такое допущение позволительно только в краткосрочной перспективе.
• Допустим, что экономика закрыта – она не торгует с остальным миром и поэтому экспорт и импорт равен нулю.

Таким образом:

\[ Z \equiv C + I + G \]

Давайте обсудим каждый компонент по отдельности.

Потребление

Уровень потребления зависит от многих факторов – но главный фактор, это конечно же доход, или, более точно, чистый доход (disposable income, \(Y_D\)), доход который остается после получения государственных трансфертов и уплаты налогов. Когда чистый доход увеличивается, люди покупают больше товаров, когда уменьшается, люди покупают меньше товаров. Иными словами:

\[ \frac{\partial C}{\partial Y_D} > 0 \]

Так, так, так. Я понимаю, что использование частных производных может выглядеть пугающе, но на самом деле это очень удобное и емкое обозначение. Вот эта кривая буква d обозначает частную производную. Что такое частная производная? Частная производная – это тоже самое что и обычная производная, только с одним условием: наша функция может зависить от многих параметров, а мы берем производную только по одному и принимаем все остальные параметры как постоянные величины. Иными словами, запись \( \frac{\partial C}{\partial Y_D} > 0 \) можно воспринимать как \( \frac{\Delta C}{\Delta Y_D} > 0 \)

Функция \( C = C(Y_D) \) называется функцией потребления (consumption function). Экономисты называют такие функции поведенческими (behavioral function), чтобы отразить то, что функция описывает определенный аспект поведения, в данном случае поведения потребителей.

Для дальнейших рассуждений, очень полезно принять определенную форму функции. Например:

\[ C = c_0 + c_1 Y_D \]

где, \(c_1\) – т.н. склонность к потреблению (propensity to consume) – она отражает влияние каждого нового доллара чистого дохода на потребление. Инстинктивно, понятно, что \(c_1\) величина положительная, но меньше единицы (люди склонны тратить лишь часть новых, дополнительных, доходов).

В свою очередь, \(c_0\) имеет очень прямое значение – это то, сколько люди бы потребляли, если бы их чистый доход был равен нулю. Снова, интуитивно понятно, что \(c_0\) больше нуля – людям же нужно кушать! Но откуда у людей будут деньги на потребление, если их доход равен нулю? Они могут продавать свои активы (грубо говоря – машина, телефон, квартира) или брать в долг.

Помимо этого, очень часто \(c_0\) интерпретирут как метрику величины потребления при определенном чистом доходе. Если \(c_0\) увеличивается, потребление людей при постоянном чистом доходе, тоже увеличивается, и наоборот. \(c_0\) может меняться если людям становится проще/сложнее брать в долг, или люди становятся менее уверенными в будущем. Иными словами, очень часто \(c_0\) называют метрикой уверенности потребителей (consumer confidence).

Определим чистый доход математически:

\[ Y_D \equiv Y - T \]

где \(Y\) – доход, а \(T\) – налоги минус государственные трансферты, полученные потребителем. Для простоты, мы будем называть \(T\) просто налогами. В итоге:

\[ C = c_0 + c_1(Y-T) \]

Инвестиции

Любая модель содержит два вида параметров. Некоторые параметры зависят от других параметров внутри модели и описываются этой самой моделью – такие параметры называются эндогенными или внутренними. Например, потребление определяется через доход и налоги и поэтому является эндогенным параметром. Некоторые параметры не объясняются в модели и принимаются как данные или постоянные. Такие переменные называются экзогенными или внешними. Так мы будем относиться к инвестициям – будем считать, что инвестиции просто даны.

\[ I = \bar{I} \]

Черточка над буквой \(I\) напоминает нам о том, что мы воспринимаем инвестиции как экзогенный параметр. Очевидно, что это не самое верное допущение – инвестиции должны зависеть от производства в экономике (если экономика расцветает, предприятия могут увеличить свои инвестиции). Но, для упрощения модели, мы пока оставим их как данность.

Государственные расходы

Вместе с налогами, \(T\) и \(G\) являются инструментами фискальной политики (fiscal policy) – выбор налогооблажения и расходов правительством. Также как с инвестициями, мы предположим, что \(G\) и \(T\) являются экзогенными – только по другим причинам.

• Во-первых, правительства реже принимают решения, чем потребители и их поведение гораздо сложнее описать какой-то функцией
• Во-вторых, одной из задач макроэкономики является необходимость понять какие последствия будут, если государство выберет определенные значения для \(G\) и \(T\). Поэтому, очень полезным будет решение оставить их экзогенными.

Определение равновесного производства

А теперь, приготовьтесь к магии. Вспомним, что

\[ Z \equiv C + I + G \]

Учитывая все рассуждения выше:

\[ Z = c_0 + c_1(Y-T) + \bar{I} + G \]

Теперь рассмотрим равновесие на рынке. При равновесии, спрос равен предложению. А что такое предложение? Предложение, это все, что было произведено в экономике. Вспомним, что

Расходы одного лица, является доходом другого

Тогда суммарное производство можно оценить суммарным доходом, или \(Y\), т.к. все, что было произведено было продано и все полученные средства являются чьим-то доходом. В итоге, при равновесии:

\[ Y = Z \]

Тогда:

\[ Y = c_0 + c_1 (Y-T) + \bar{I} + G \]

Этим уравнением мы отобразили три основных макроэкономических принципа, которые мы обозначили в самом начале.

В равновесии, производство \(Y\) равно совокупному спросу (правая часть уравнения), который зависит от дохода \(Y\), которая равна производству.

После несложных алгебраических преобразований, получим:

\[ Y = \frac{1}{1-c_1} [ c_0 + \bar{I} + G - c_1T ] \]

Все, что находится в квадратных скобках, это часть спроса, которая не зависит от производства. Поэтому, она называется автономными расходами (autonomous spending). А \(\frac{1}{1-c_1}\) ничто иное, как тот самый макроэкономический множитель (или просто multiplier).

Давайте наконец посмотрим на графики – для наглядности. Нарисуем кривую зависимости производства (production) от дохода. Как она выглядит? Подумайте, прежде чем продолжите чтение.

В равновесии доходы равны производству. Тогда Y = Z и кривая является линией с наклоном в 45°.

Примечание: мне лично кажется, что слово "производство" плохо передает тот смысл, который заложен в слово production, которое подразумевает некое количественное производство товаров. Я наверняка буду чаще использовать слово output вместо выход и слово production вместо производства.

Потратьте столько времени, сколько нужно, чтобы убедиться, что вы понимаете этот график. Он не совсем обычный и не самый интуитивный, поскольку в нем используется казалось бы одна и та же переменная на двух осях. Так или иначе, такие графики используют макроэкономисты и можно постараться к ним привыкнуть. На самом деле они не такие уж и плохие. Я к ним привык – значит и вы сможете.

Теперь попробуем применить нашу интуицию о макроэкономических принципах и посмотреть как меняется график. Допустим, экономика находится в изначальном равновесии, обозначенным точкой А на графике, с производственным выходом равным \(Y\). Допустим, \(c_0\) повышается на $1 миллиард. При изначальном уровне доходов (который ассоциирован с точкой А, поскольку \(T\) не меняется в данном примере), люди увеличивают потребление и тем самым кривая спроса поднимается вверх на $1 миллиард (расстояние А-В).

Но погодите! Как только мы приходим в точку В, в экономике появляется повышенный спрос (на $1 миллиард). Чтобы его удовлетворить, предприятия начинают повышать производственный выход на $1 миллиард. Повышение производственного выхода на $1 миллиард приводит к увеличению доходов на $1 миллиард (движение в точку C). Но при увеличении дохода, спрос снова увеличивается, что приводит нас в точку D (спрос увеличивается пропорционально коэффициенту \(c_1\). В конце концов, мы приходим к новому равновесию в точке A', при котором производственный выход и доход равен Y'. Разница \(Y'-Y\) больше $1 миллиарда из-за макроэкономического множителя. Математически, после \(n+1\) раундов увеличения, производственный выход должен увеличится на $1 миллиард помноженный на следующий коэффициент:

\[ 1 + c_1 + c_1^{2} + c_1^{3} + c_1^{4} + ... + c_1^{n} \]

Эта сумма – ничто иное как геометрическая последовательность. Если вы не спали на уроках школьной математики, то вы знаете, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогресси равна:

\[ \frac{1}{1-c_1} \]

Именно тот множитель, который мы получили ранее при выводе зависимости \(Y\) от экзогенных параметров. Математика – это здорово, не так ли? :)

Таким образом, мы получили интуитивное объяснение этому множителю – он передает все последующие изменения в производственном выходе (и доходах), которые появляются после изначальных изменений в каком-либо из параметров. Существует целый раздел экономики – эконометрика, которая использует статистические методы для оценки поведенческих функций. Например, по оценкам известно, что значение \(c_1\) в США находится где-то между 0.5 и 0.8 (для расчетов принимается значение в 0.6).

О динамике изменений

После всех этих рассуждений резонно встает вопрос – а как быстро производственный выход увеличится на $2.5 миллиарда после изначального увеличения спроса на $1 миллиард? При нынешних допущениях – мгновенно! Напомню, что мы допустили, что предложение всегда равно спросу. Конечно, это не всегда так. Но пытаться формально описать динамику экономических изменений очень сложно – поэтому очень часто мы будем смотреть лишь на статику – на то, куда экономика должна прийти. А динамику мы можем попытаться описать словами.

• Допустим, предприятия принимают решения об уровне производственного выхода в начале каждого квартала (что очень близко к действительности). Как только решение принято, уровень производства не может изменяться в течение оставшегося квартала. Если наблюдается повышенный спрос со стороны потребителей, предприятия могут использовать свои склады для его удовлетворения. Если наблюдается пониженный спрос – предприятия сохраняют товары на склад.
• Допустим, люди решают тратить больше и \(c_0\) увеличивается. В течение квартала, в котором происходит это изменение, спрос растет, но производство по прежнему остается прежним. Поэтому доходы тоже остаются прежними.
• Предприятия замечают увеличение спроса и повышают планку по производственному выходу на следующий квартал, что приводит к увеличению в доходах и последующему увеличению спроса. Если спрос по прежнему превышает производственный выход, предприятия продолжают увеличивать производственную мощность в следующих кварталах.

Таким образом, производство не прыгает моментально от уровня \(Y\) до уровня \(Y'\), а постепенно нарастает. Как долго длится этот процесс? Зависит от самых разных факторов.

Падение потребления и инвестиций во время финансового кризиса 2008 года

Всегда полезно посмотреть как определенная модель работает на примере реальных данных. За примером далеко ходить не нужно – в 2008 году произошло крупное падение двух компонентов спроса: потребления и инвестиций (а именно инвестиций на жилье в связи с падением цен на жилье).

Обратите внимание как резко упало потребление в 4 квартале 2008 года, несмотря на то, что к тому времени, уровень чистых доходов не успел сильно измениться. Что же произошло? 15 сентября 2008 года четвертый крупнейший инвестиционный банк в мире, Lehman Brothers (основан в 1850), подал на банкротство. После этого, у людей моментально зародились страхи о коллапсе всей финансовой системе и банкротстве остальных банков. Людям казалось, что экономика впадет в новую "Великую депрессию" и поэтому люди начали тратить меньше (значительно уменьшилось значение \(c_0\)). После того как пыль осела и опасения о банкротстве остальных банков стали развеиваться, потребление начало расти и возвращаться к прежним уровням. Но, заметим, что к этому моменту чистый доход начал реагировать на падение в потреблении (и других параметрах) и начал падать.

Инвестиции равны сбережениям

До сих пор, мы рассматривали равновесие в экономике как равенство спроса и предложения товаров и услуг. В 1936 Джон Кейнс предложил альтернативную парадигму: вместо равенства спроса и предложения, равновесие рассматривается как равенство инвестиций (investment) и сбережений (savings). Однако, если рассмотреть математическую сторону этой модели, оказывается, что равенство спроса и предложения подразумевает равенство инвестиций и сбережений и наоборот!

Рассмотрим сбережения. Сбережения – это сумма частных сбережений (private saving, обозначим как \(S\)) и общественных сбережений (public saving). По определению, частные сбережения – это разница чистого дохода (disposable income) и расходов (consumption).

\[ S \equiv Y_D - C \]

Используя определение чистого дохода:

\[ S \equiv Y - T - C \]

По определению, общественные сбережения – это разница между полученными налогами и государственными расходами. Или \(T-G\). Если эта величина положительная – наблюдается профицит бюджета (budget surplus). Если отрицательная – дефицит бюджета (budget deficit).

Вернемся к уравнению общего спроса при равновесии (которое, мы пока еще определяем как равенство спроса и предложения):

\[ Y = C + I + G \]

Отнимем налоги \(T\) и перенесем потребление в левую часть \(C\)

\[ Y - T - C = I + G - T\]

Или, используя определение частных сбережений \(S\):

\[S = I + G - T\]

Или

\[I = S + (T - G) \]

Слева – инвестиции, справа – сумма частных и общественных сбережений. Заметим, что мы пришли к этому выводу от изначального равенства спроса и предложения. Таким образом, равновесие на рынке товаров зачастую называют как IS Relation (I – investment, S – saving).

Вернемся к определению частных сбережений:

\[ S = Y - T - C \]

Вспомним, что потребление:

\[ C = c_0 + c_1 (Y-T) \]

Тогда

\[ S = -c_0 + (1-c_1)(Y-T)\]

Таким образом, мы можем назвать величину \((1-c_1)\) – склонность к накоплению сбережений (propensity to save).

Парадокс сбережений

Здравый смысл говорит нам – если не хочешь в один день оказаться на улице, нужно откладывать часть своего дохода в сбережения. Удивительно, но выведенная нами модель противоречит этому!

Допустим, что при определенном уровне чистого дохода потребители решают тратить меньше – т.е. \(c_0\) падает (как например сейчас, из-за глобального карантина и пандемии COVID-19). Что происходит с производственным выходом \((Y)\) и сбережениями?

Из нашей модели следует, что производственный выход должен уменьшиться. Пока ничего удивительного.

Но что произойдет со сбережениями?

\[ S = -c_0 + (1-c_1)(Y-T)\]

С одной стороны, \(-c_0\) становится менее отрицательным и сбережения должны увеличиваться. Однако, доход населения тоже становится меньше, т.к. производственный выход уменьшается. Казалось бы, суммарный эффект не ясен и зависит от величины изменений в \(c_0\) и \(Y\). На самом деле, мы можем с уверенностью определить что станет со сбережениями. Чтобы убедиться, вернемся к равенству инвестиций и сбережений.

\[ I = S + (T-G) \]

По определению, инвестиции не изменяются (мы их вообще приняли экзогенными). Точно также и с налогами, и с гос. расходами: \(c_0\) никак не влияет на \(T\) и \(G\). Что это значит? Что частные сбережения (\(S\)) просто не могут измениться!  Несмотря на то, что люди пытаются сохранять больше денежных средств при нынешнем уровне дохода, их доход будет уменьшаться и их общие сбережения не изменятся!

Иными словами, когда люди пытаются больше откладывать, в экономике и падает производство \(Y\) и сбережения не изменяются \(S\). Этот феномен известен как парадокс сбережений. Самое интересное, что на данный момент мы посчитали, что инвестиции не зависят от производственного выхода \(Y\). Чуть позже, мы дополним модель и узнаем, что с падением \(Y\), инвестиции тоже будут уменьшаться – тогда частные сбережения не только не изменятся, а даже уменьшатся!

Значит ли это то, что весь доход нужно тратить направо и налево? Нет. Важно помнить, что мы сейчас говорим о краткосрочной перспективе – а значит, и о краткосрочных сбережениях. В средне- и долгосрочной перспективе при меньших расходах, сбережения будут расти. Но, важно помнить, что если будет проводиться политика, направленная на уменьшение потребления (или люди самостоятельно решат сократить свои расходы), в краткосрочной перспективе возможно определенное падение доходов, и, возможно, даже небольшая рецессия.

Закрепление пройденного

Напомню, что я создал класс в GoFormative посвященный этому миникурсу макроэкономики. Если хотите, вы можете создать аккаунт студента на сайте и присоединиться к классу с кодом DCVYNN и проходить небольшие формативные задания на закрепление. Сегодня я закрываю прием ответов на формативную по первой части, и публикую формативную по второй части.

Дань почтения

Хочу отметить, что эта, и последующие записи, от части вдохновляются материалом курса 14.02 в MIT и учебником Principles of Macroeconomics автора Olivier Blanchard.